Der in Tiengen/Oberrhein geborene Olaf Van Gonnissen erhielt bereits im Alter von vier Jahren Violinunterricht und wechselte mit acht Jahren zur Gitarre. Von 1970 bis 1975 studierte er als Stipendiat der Deutschen Studienstiftung an der Hochschule für Musik und Darstellende Kunst in Frankfurt a.M. Gitarre bei Prof. Heinz Teuchert. Bekannt wurde er durch seine Konzerttätigkeit im Duo mit Michael Teuchert. Das "Frankfurter Gitarrenduo" wurde bereits während des Studiums gegründet.
Das Duo bereiste seit den siebziger Jahren die ganze Welt und war Gast vieler Rundfunkanstalten. Die sieben eingespielten CD´s des erfolgreichen Duos wurden bereits über 100.000 mal verkauft.
Olaf Van Gonnissen begann sein pädagogisches Wirken 1974 mit einem Lehrauftrag an der Akademie für Tonkunst in Darmstadt. Seit 1977 ist er auch an der Hochschule für Musik und Darstellende Kunst in Frankfurt a.M. tätig und seit 1999 Professor an der Hochschule für Musik und Theater in Hamburg.
Seit 1992 ist er Mitglied des „Mutare Ensemble Frankfurt“ und seit 2003 des „World Guitar Ensemble“, jetzt "United Guitars".  Darüberhinaus tritt er in verschiedenen kammermusikalischen Besetzungen auf: u.a. mit Friederike Richter (Klavier), Rosemarie Fendel (Stimme), Christoph von Erffa (Violoncello), Gerhart Darmstadt (Arrpeggione), Klaus Hempel und Johannes Monno (Gitarren).
Sein besonderes Interesse gilt der Aufführungspraxis Alter Musik.
Das Repertoire seiner Solokonzerte absolviert er auch auf historischen Instrumenten, wie Laute, Vihuela und Barockgitarre.